linha de tendencia

Linha de tendência (trendline)

Se
você usa o
Excel, já encontrou, quando faz um diagrama de dispersão, a
possibilidade de colocar no gráfico uma linha de
tendência
. Algumas linhas caem mais sobre os pontos do que
outras. Se você procurar as opções, verá que pode achar a equação da curva e o
valor de R2.
Mas
você sabe o que significam função exponencial, função logarítmica, função
potência e função polinomial? Vamos começar por aí.

Função exponencial

Na
função exponencial a
variável explicativa X (ou independente) fica no expoente, como mostra o modelo matemático:

Tabela 1- Função exponencial
Figura 1- Função exponencial

Se
b =1, Y = a
+1 para qualquer valor de X e se
b = 0, Y
=
a para qualquer valor de
X. Se
b
< 0, Y pode assumir como valor um número
imaginário como, por exemplo, quando X=½.

Função logarítmica

Na
função logarítmica toma-se como variável explicativa
o logaritmo
de X
(em qualquer base, desde que maior que zero). O modelo fica
como segue, desde que X não assuma
valor zero:

Valores
de
X e valores de Y são dados na Tabela 1. Para desenhar o
gráfico, foram usados os logaritmos neperianos de
X.
Tabela 2- Função logarítmica

Figura 2- Função logarítmica

Função potência

Na
função potência a variável explicativa (ou
independente), que não deve ser igual a zero, é elevada a um expoente, como
mostra o modelo matemático:
A
linha de tendência potência foi ajustada aos dados da Tabela 3 e apresentada em
gráfico na Figura 3.
Tabela 3- Função potência

Figura 3- Função potência
Função polinomial

A
função é polinomial quando o valor da variável dependente ou variável resposta
é função de um polinômio. Polinômio é uma expressão que envolve adição,
subtração, multiplicação e exponenciação (com expoentes inteiros e não
negativos) da variável explicativa e seus coeficientes. Por exemplo, foi
ajustado (só para você conferir) aos dados da Tabela 4 o polinômio dado em
seguida, fazendo a opção ordem 3 (você tem três variáveis., X, X2,
X3):


                                     Tabela
4- Função polinomial
                                      
                                   Figura 4- Função polinomial

Linha de tendência
Vimos,
até aqui, ajustes perfeitos, matemáticos, para deixar claro como é a equação.
Na prática, porém, você encontrará dados para os quais a função não será matemática,
mas estatística. Veja os dados da Tabela 5. Se você unir os pontos, não verá
sentido no fenômeno.
                                                  Tabela 5 – Dados
                                        
                                       Figura 5 – Dados
No
entanto, se você traçar uma linha de tendência, verá que o fenômeno cresce
linearmente. Veja a Figura 6. Traçar a linha de tendência é uma maneira de
mostrar como se comporta o fenômeno.
Figura 6 – Linha de tendência linear

A
linha de tendência é um conceito de séries temporais. A variável resposta pode
ter determinada tendência ao longo do tempo, subindo ou descendo, mas também existem
fenômenos cíclicos e fenômenos sazonais. No Excel, você só estuda a tendência,
sem considerações sobre a natureza probabilística ou estocástica do processo.
Então, não é uma análise de regressão.


             VEJA também as postagens: 


             Parâmetros da regressão linear simples: estimar e testar    
          
             Regressão linear simples passando pela origem
               


Tags: No tags

21 Responses

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *