Resolução é a menor indicação que pode ser
observada no instrumento. Por
exemplo, em uma fita métrica, o valor medido varia de 1 cm em 1 cm. Então,
a resolução da fita
métrica é de 1 cm.
Por definição, resolução é a medida do menor incremento
mensurável, ou seja, é a menor distância que
pode fazer um valor mudar. Se você medir o diâmetro de buraco de fechadura com
uma
fita métrica, não vai achar diferenças, mesmo que faça 100 medições. Isto
porque a resolução da fita métrica não é suficiente para esse seu propósito.
unidade, qualquer medida entre 6,5 e 7,5 é lido como 7.
Se o instrumento mede de duas em duas unidades,
qualquer medida entre 7 e 9 é lido como 8.
Vimos, em outra postagem (Avaliação
tipo B da incerteza de medição) o que é incerteza da medição. Quando você
relata a medida de uma grandeza, deve escrever:
(X+ ∆X)
unidade de medida
em que X é a melhor estimativa da medida e ∆X é
a incerteza associada à medida. Com isso, você está informando
que, se fizer outra medição da mesma grandeza em iguais condições, o resultado
provavelmente estará no intervalo:
(X – ∆X)
a (X + ∆X).
Também vimos, naquela postagem, a
definição de estimativa tipo B da incerteza da medição.
Vamos ver agora que, para
avaliar a incerteza de uma única medição, é preciso considerar
a resolução do instrumento usado na medição. Por exemplo, se você souber
que o bebê nasceu com 50 cm de
comprimento, não sabe a incerteza dessa medida.
Porém, se soubermos que a enfermagem
usa um instrumento de medida graduado em centímetros, o comprimento do bebê
está entre 49,5 cm e 50,5 cm. Escrevemos: (50,0 ± 0,5) cm. Está
assim explícita a incerteza sobre o resultado da medição: essa
incerteza é de 0,5 cm para mais ou para menos.
Talvez o operador tenha visto o que
está na figura abaixo.
No exemplo, a incerteza é explicada apenas pela
limitação do instrumento de medição, que se entende esteja calibrado.
Escreve-se X + DX, em que DX é a incerteza. Nos casos em que se faz uma
única medição, a incerteza não é avaliada por
estatística (desvio padrão). É a chamada incerteza tipo B.
Veja agora a massa do bebê: a menor divisão da
escala da balança em que o bebê foi medido é 10 g = 0,01 kg. Para explicitar
que 3,54 kg estão associados a certo grau de incerteza, considere que o valor
medido está entre 3,535 kg e 3,545 kg. Escreva: (3,54 ± 0,005) kg. O
operador poderia ter visto o que está na figura abaixo.
Incerteza absoluta
Quando se diz X + DX,
o incremento DX é a incerteza absoluta (ou erro
absoluto, em desuso).
Incerteza relativa
A incerteza relativa mostra
quão grande é a incerteza absoluta, em relação ao tamanho do
que foi medido. É dada por:
A incerteza relativa pode
ser dada em porcentagem. Para isso, multiplique a fração por 100:
EXEMPLO
No velocímetro de um carro, a menor
divisão da escala é 2 km/h. Se você leu no velocímetro 60 km/h, qual é a
incerteza relativa?
A incerteza absoluta é 1 km/h e
a incerteza relativa é 1/100 = 0,01 ou 1%.
A incerteza relativa é adimensional,
isto é, não tem unidade de medida. Isto acontece porque a incerteza absoluta
e o resultado da medição são dados na mesma unidade – que então se cancelam.
Por ser adimensional, a incerteza relativa é útil para
comparar a precisão de grandezas físicas diferentes.
EXEMPLO
Lembre-se do bebê: que medida foi feita
com maior incerteza, a massa ou o comprimento? Não se comparam grandezas
físicas diferentes, mas podemos comparar incertezas relativas.
Para comprimento, a incerteza
relativa é
relativa é
As definições de incerteza absoluta e
incerteza relativa foram explicadas para estimativa
tipo B da incerteza da medição, mas são igualmente válidas para estimativa tipo A da incerteza da medição.
EXERCÍCIOS
1. Você mediu a altura de
uma criança com um instrumento graduado em centímetros. Leu 80 cm. Pode dizer a
incerteza?
2. Você mediu a temperatura
de uma criança com um termômetro graduado em graus Celsius. A menor divisão da
escala é 2º C. Leu 38º C. Pode dizer a incerteza?
Respostas
1 Altura H=(80±0,5)cm; incerteza
absoluta=0,5 cm; incerteza relativa em porcentagem=(0,5/80)x 100=0,625%.
2 Temperatura t=(38±1)ºC; incerteza
absoluta=1ºC; incerteza relativa em porcentagem=(1/38) x 100=2,63%.
Muito bom, parabéns!
Bom!
Sim