A intenção é mostrar aqui o que é uma distribuição
de probabilidades. Mas antes, vamos rever alguns conhecimentos que você
já tem.
de probabilidades. Mas antes, vamos rever alguns conhecimentos que você
já tem.
1.
Geralmente, os estatísticos usam letra maiúscula para
representar a variável aleatória e letra minúscula para representar seus resultados.
Geralmente, os estatísticos usam letra maiúscula para
representar a variável aleatória e letra minúscula para representar seus resultados.
EXEMPLO
· X é a variável aleatória que representa o número de
moradores em uma residência.
moradores em uma residência.
· P (X) representa a probabilidade de ocorrer
um valor de X.
um valor de X.
· P (X =
x) indica a probabilidade de a variável aleatória X ser igual a um valor x em
particular. Logo, P (X = 1) indica a probabilidade de a variável aleatória X assumir o valor x = 1.
x) indica a probabilidade de a variável aleatória X ser igual a um valor x em
particular. Logo, P (X = 1) indica a probabilidade de a variável aleatória X assumir o valor x = 1.
1. Função é a relação de um conjunto de inputs com um
conjunto de possíveis outputs, sendo cada input relacionado a exatamente um
output.
conjunto de possíveis outputs, sendo cada input relacionado a exatamente um
output.
2. Domínio da função é o conjunto de inputs.
3. Codomínio
da função é o conjunto de outputs.
da função é o conjunto de outputs.
EXEMPLO
É dada a função f(X) = 2 X. O domínio da função é o conjunto de inteiros 1; 2 ; 3. Logo, o
codomínio será 2; 4; 6. Veja abaixo.
codomínio será 2; 4; 6. Veja abaixo.
A variável
discreta é contável em determinado
período de tempo. Não pode assumir qualquer valor em dado intervalo.
discreta é contável em determinado
período de tempo. Não pode assumir qualquer valor em dado intervalo.
EXEMPLOS
Número de carros em um estacionamento; número de
moedas que você tem no bolso; número de alunos na sala de aula; número de ovos
em uma cesta; número de dias úteis na semana; número de chamadas telefônicas em
um escritório.
moedas que você tem no bolso; número de alunos na sala de aula; número de ovos
em uma cesta; número de dias úteis na semana; número de chamadas telefônicas em
um escritório.
Função
de probabilidade é a função de
uma variável aleatória discreta que
fornece a probabilidade de ocorrer qualquer um dos valores que estão no domínio dessa variável. É indicada por P.
A função de probabilidade tem as seguintes propriedades:
de probabilidade é a função de
uma variável aleatória discreta que
fornece a probabilidade de ocorrer qualquer um dos valores que estão no domínio dessa variável. É indicada por P.
A função de probabilidade tem as seguintes propriedades:
1.
A probabilidade
de ocorrer qualquer um dos valores possíveis de X é maior do que zero.
A probabilidade
de ocorrer qualquer um dos valores possíveis de X é maior do que zero.
P(X =x) ≥ 0
2.
A soma das
probabilidades de ocorrência de todos os valores possíveis de X é, obrigatoriamente, igual a 1.
A soma das
probabilidades de ocorrência de todos os valores possíveis de X é, obrigatoriamente, igual a 1.
para x = 1; 2; …;n
Distribuição de probabilidades é uma equação ou uma tabela que relaciona cada
resultado possível de uma variável aleatória discreta com sua probabilidade de
ocorrência.
resultado possível de uma variável aleatória discreta com sua probabilidade de
ocorrência.
EXEMPLO
Seja X o número de caras que podem ocorrer
quando se joga uma moeda duas vezes. Veja
o diagrama de árvore abaixo. A função de
probabilidade é dada por
quando se joga uma moeda duas vezes. Veja
o diagrama de árvore abaixo. A função de
probabilidade é dada por
A mais simples distribuição de probabilidades é a
chamada distribuição uniforme – em que
todos os resultados possíveis ocorrem com a mesma probabilidade, isto é,
chamada distribuição uniforme – em que
todos os resultados possíveis ocorrem com a mesma probabilidade, isto é,
EXEMPLO
Seja X o resultado que pode ocorrer quando
se joga um dado bem balanceado. A distribuição de probabilidades é
se joga um dado bem balanceado. A distribuição de probabilidades é
para x =1; 2; 3; 4; 5; 6.
É importante saber que variável aleatória não significa variável que pode assumir qualquer valor
(um número aleatório). Significa variável que tem um conjunto de resultados
possíveis e cada resultado tem determinada probabilidade de acontecer. A
palavra “aleatória” indica apenas que os resultados se sucedem ao acaso – sem
que você saiba qual resultado irá ocorrer.
(um número aleatório). Significa variável que tem um conjunto de resultados
possíveis e cada resultado tem determinada probabilidade de acontecer. A
palavra “aleatória” indica apenas que os resultados se sucedem ao acaso – sem
que você saiba qual resultado irá ocorrer.
VEJA TAMBÉM:
