Pesquisadores que levantam dados por meio de questionários são
instados a analisar a confiabilidade
do instrumento de medida que utilizaram.
instados a analisar a confiabilidade
do instrumento de medida que utilizaram.
Se você aplicou um questionário uma única vez e foi o único
entrevistador, calcule o alfa de Cronbach
para analisar a confiabilidade de
seu questionário.
entrevistador, calcule o alfa de Cronbach
para analisar a confiabilidade de
seu questionário.
Diversos programas de computador calculam essa estatística e as
complementares, como testes de hipóteses, intervalos de confiança, poder
estatístico e os requisitos de tamanho de amostra. Mas a questão, aqui, é explicar
o alfa de Cronbach, para que você possa interpretar o resultado de seu cálculo.
complementares, como testes de hipóteses, intervalos de confiança, poder
estatístico e os requisitos de tamanho de amostra. Mas a questão, aqui, é explicar
o alfa de Cronbach, para que você possa interpretar o resultado de seu cálculo.
A única exigência para o cálculo do alfa de Cronbach é que as respostas sejam transformadas em números.
Mas a fórmula é a mesma, quer o questionário peça respostas binárias (como “sim” e “não”), ou peça respostas escalonadas.
Mas a fórmula é a mesma, quer o questionário peça respostas binárias (como “sim” e “não”), ou peça respostas escalonadas.
Se as respostas são binárias, você pode atribuir valor 1 à
resposta “sim” e valor zero à resposta “não”. Se as respostas são escalonadas, use a escala de Likert.
resposta “sim” e valor zero à resposta “não”. Se as respostas são escalonadas, use a escala de Likert.
Lembre-se de que a escala Likert é um método de atribuir valores
quantitativos a dados qualitativos, para facilitar a análise estatística. A
cada opção de resposta é atribuído um número. No final, é calculado um resultado único para todas as
respostas de cada respondente.
quantitativos a dados qualitativos, para facilitar a análise estatística. A
cada opção de resposta é atribuído um número. No final, é calculado um resultado único para todas as
respostas de cada respondente.
EXEMPLO
Imagine um questionário com k=
10 questões. Cada questão tem sete opções de resposta, como segue:
10 questões. Cada questão tem sete opções de resposta, como segue:
Se forem atribuídos escores zero para “Nunca”, 1 para “Muito
provavelmente não” e assim por diante, até o escore 6 para “Sempre”, um
respondente pode responder as dez questões e obter, por exemplo, os escores
dados em seguida, que somam 29. O resultado, para esse respondente, é 29.
provavelmente não” e assim por diante, até o escore 6 para “Sempre”, um
respondente pode responder as dez questões e obter, por exemplo, os escores
dados em seguida, que somam 29. O resultado, para esse respondente, é 29.
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3
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2
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4
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1
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4
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5
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1
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4
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3
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2
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A fórmula do alfa de Cronbach é
Nessa fórmula, k
é o número de questões (ou itens), s2i
é a variância dos escores
das n pessoas para a i- ésima questão (i = 1, …, k), s2soma
é a variância dos totais de escores de cada respondente. Veja o uso
dessa fórmula no exemplo.
é o número de questões (ou itens), s2i
é a variância dos escores
das n pessoas para a i- ésima questão (i = 1, …, k), s2soma
é a variância dos totais de escores de cada respondente. Veja o uso
dessa fórmula no exemplo.
EXEMPLO
O questionário com k=
10 questões, cada questão com sete opções de resposta, como no exemplo
anterior, foi respondido por 15 pessoas. Os dados obtidos estão na tabela
apresentada em seguida.
10 questões, cada questão com sete opções de resposta, como no exemplo
anterior, foi respondido por 15 pessoas. Os dados obtidos estão na tabela
apresentada em seguida.
Escores de n=15 respondentes para o questionário de k=15 questões
Fonte: Charles Zaiontz. Cronbach’s
Alpha
Alpha
A
variância, para o calculo de alfa de Cronbach, é obtida pela fórmula:
variância, para o calculo de alfa de Cronbach, é obtida pela fórmula:
Veja a fórmula de alfa. No exemplo, k =10. No rodapé da tabela é dada, para cada uma das k =10 questões, a variância dos escores das n = 15 pessoas. A soma dessas variâncias é
2,73 + 1,17 +…+ 1,98 = 19,02
A variância dos resultados obtidos para cada respondente (os
totais de linhas) é:
totais de linhas) é:
Variância (29 + 41 +…+33) = 40,69
O valor de alfa é pobre, como propõe a tabela
dada abaixo.
dada abaixo.
A maneira prática de julgar o valor de alfa é comparar o valor calculado
com o valor preconizado por diferentes autores em tabelas apresentadas na
literatura. A regra é imprecisa, mas serve como primeira
aproximação, desde que se tenha a precaução de levar em conta as limitações
dessa estatística. Veja a tabela abaixo.
com o valor preconizado por diferentes autores em tabelas apresentadas na
literatura. A regra é imprecisa, mas serve como primeira
aproximação, desde que se tenha a precaução de levar em conta as limitações
dessa estatística. Veja a tabela abaixo.
Consistência interna do questionário segundo o
valor de alfa
valor de alfa
Fonte:
George, D & Mallery, P. SPSS for Windows step by step: A simple
guide and reference. 4th ed. Boston: Allyn & Bacon. (2003). Apud: Gliem, JA e Gliem, RR
Calculating, interpreting and reporting Cronback’s alpha reliability
coefficient for Likert-type scales. https://scholarworks.iupui.edu/bitstream/handle/. Acesso em outubro de 2013.
George, D & Mallery, P. SPSS for Windows step by step: A simple
guide and reference. 4th ed. Boston: Allyn & Bacon. (2003). Apud: Gliem, JA e Gliem, RR
Calculating, interpreting and reporting Cronback’s alpha reliability
coefficient for Likert-type scales. https://scholarworks.iupui.edu/bitstream/handle/. Acesso em outubro de 2013.
IMPORTANTE: Alguém que se assina apenas Sérgio, comentou que a estimativa da variância deveria ser a variância amostral, isto é, o denominador deveria ser n-1. De acordo, mas o resultado do alfa é o mesmo, porque os denominadores das variâncias se cancelam (veja a fórmula). De qualquer modo, concordo com o Sérgio: variância amostral é dividida por n-1, para ser estimativa não tendenciosa do parâmetro.No entanto, mantive o que fez o autor que estou citando que propôs o exemplo, Charles Zaiontz,.
Olá professora Dra. Sonia Vieira,
gostaria de saber se para utilizar o alfa de Cronbach existe um "n" mínimo? Por exemplo, quero avaliar a qualidade da assistência à saúde de crianças em uma unidade de emergência, sob a óptica dos pais.
Assim, minha dúvida é se para verificar a confiabilidade interna do instrumento, usando o alfa, tem que ter um "n" mínimo?
Muito obrigada!
Att,
Tatiane
Olá, Tatiane, não sou especialista no assunto, mas aqui vai um comentário:
O coeficiente alfa é a medida mais utilizada de consistência interna. No entanto, devido à dificuldade de coleta de dados, discute-se muito o “tamanho mínimo” para a amostra. Existem vários tamanhos mínimos de amostra sugeridos. Uma sugestão comum é de 25 a 30 para estudos pilotos e de 300 a 500 para estudos finais.
O desempenho do estimador de alfa depende, porém, não apenas do tamanho da amostra. O alfa de Cronbach é sensível:
1. ao número de itens em um teste (mais itens, maior alfa)
2. correlações e questões redundantes (aumentam alfa)
3. fraca inter-relação entre as questões de teste(estar medindo mais de uma variável latente diminui alfa). É preciso unidimensionalidade.
O professor de psicometria Mohsen Tavakol e o professor de educação médica Reg Dennick sugerem que bom conhecimento sobre consistência interna e unidimensionalidade ajudam muito no uso correto do alfa de Cronbach.
Mohsen Tavakol and Reg Dennick. Making Sense of Cronbach’s Alpha. International Journal of Medical Education. 2011; 2:53-55 Editorial
Olá professora Sônia,
A senhora tem algum artigo publicado abordando o Alfa de Cronbach? É possível informar o link?
Desde já, agradeço.
Não tenho, Inara. Talvez possa escrever. Obrigada pelo interesse.
Olá prof.ª Dra. Sônia,
Muito obrigada por sua ajuda e atenção.
Abraço
Att,
Tatiane
Boa tarde, Professora Sônia.
No cálculo da variância, quando da apresentação do alfa de Cronbach (janeiro de 12016), a expressão está com n no denominador (não seria n-1?) Há alguma razão especial para tratar os dados como populacionais?
De início imaginei que fosse erro da digitação, mas conferindo com os dados da tabela do exemplo, vejo que foi essa mesma a expressão usada nos cálculos de s².
Obrigado por disponibilizar de forma tão didática os conteúdos de estatística e metodologia aqui no blog. Tem sido especialmente úteis!
Atenciosamente, Sergio.
Obrigada, Sergio, pelo cumprimento e comentário. Quanto ao divisor, na variância, você acha na literatura tanto um como o outro. O fato é que, para o resultado final, não faz diferença, uma vez que, na divisão, eles se cancelam.Mas você tem toda razão: qual deve ser? Na postagem anterior, calculei a variância da amostra e nesta, a variância da população, seguindo o autor citado. Não tenho tempo agora, mas vou fazer uma postagem expondo essa incoerência.
Boa tarde, profa. Dra. Sônia Vieira.
Seria possível esclarecer-me com sua didática excepcional, o recálculo do coeficiente Alfa de Cronbach, com a supressão um a um dos itens de um questionário?
Que podemos concluir quando o "novo" Alfa calculado, digamos, com a supressão de Q3 fica muito abaixo do Alfa Geral. E quando fica bem acima?
Seus livros e seus artigos tem sido de fundamental importância como suporte para meus estudos e trabalhos com estatística.
Atenciosamente,
Sergio Arthur
Obrigada, Sérgio Arthur, pelas palavras. A pergunta é boa, mas complexa. Eu teria que estudar um pouco, para fazer uma postagem sobre o assunto. Mas no momento, estou envolvida em dois projetos. Mais adiante, quem sabe?