Multiplicação de matriz por um
escalar
escalar
É
fácil multiplicar uma matriz por um número real k. Por exemplo, para multiplicar a matriz M
fácil multiplicar uma matriz por um número real k. Por exemplo, para multiplicar a matriz M
por
2, isto é, para obter 2 x M multiplique
cada elemento da matriz M por 2:
2, isto é, para obter 2 x M multiplique
cada elemento da matriz M por 2:
Então:
Generalizando:
multiplicação de matriz por um escalar significa multiplicar uma matriz de
ordem m x n por um número real k. O
produto é uma matriz de ordem m x n, cujos elementos são resultados dos
produtos do número k por cada um dos
elementos de M.
multiplicação de matriz por um escalar significa multiplicar uma matriz de
ordem m x n por um número real k. O
produto é uma matriz de ordem m x n, cujos elementos são resultados dos
produtos do número k por cada um dos
elementos de M.
Multiplicação de matrizes
Para multiplicar
uma matriz A por uma matriz B, é preciso fazer o produto de linhas
por colunas, ponto a ponto. É melhor ver um exemplo.
uma matriz A por uma matriz B, é preciso fazer o produto de linhas
por colunas, ponto a ponto. É melhor ver um exemplo.
Comece multiplicando os elementos
correspondentes, da primeira linha com os da primeira coluna:
correspondentes, da primeira linha com os da primeira coluna:
Depois, some:
O valor obtido é o
primeiro elemento da primeira linha da primeira coluna.
primeiro elemento da primeira linha da primeira coluna.
Faça então a
multiplicação dos elementos da primeira linha com os correspondentes da segunda
coluna e some:
multiplicação dos elementos da primeira linha com os correspondentes da segunda
coluna e some:
Este resultado é o
primeiro elemento da primeira linha da segunda coluna.
primeiro elemento da primeira linha da segunda coluna.
Trabalhe agora com a segunda linha da
matriz A e a primeira coluna da matriz B, para obter
matriz A e a primeira coluna da matriz B, para obter
Finalmente, faça os cálculos com a
segunda linha da matriz A e a segunda coluna da matriz B, para obter
segunda linha da matriz A e a segunda coluna da matriz B, para obter
Agora você tem o produto das matrizes A x B:
Questões
básicas
básicas
1. A ordem de uma matriz é dada pelo número
de linhas x número de colunas. Por exemplo, a matriz M abaixo é 3 x 1.
de linhas x número de colunas. Por exemplo, a matriz M abaixo é 3 x 1.
2.
Para
multiplicar duas matrizes, é essencial que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.
Para
multiplicar duas matrizes, é essencial que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.
3. O resultado da multiplicação terá o
mesmo número de linhas da primeira matriz
e o mesmo número de colunas da
segunda matriz.
mesmo número de linhas da primeira matriz
e o mesmo número de colunas da
segunda matriz.
